CS Study

1. Introduction- 분할 정복(DIvide & conquer)알고리즘의 시간복잡도를 구할 수 있는 네가지 방법중 가장 일반적인 "substitution method"에 대해 알아보자.- "substitution method"은 두가지 단계로 구성되어 있다.1)  해당 알고리즘의 시간복잡도를 n에 대한 함수로 가정2)  수학적 귀납법을 사용하여 그 해가 성립하는지 증명하고, 해당 상수를 찾아낸다. 2. Substitution Method- Substitution Method을 사용하면 재귀 알고리즘에서 상한 또는 하한을 설정가능하다(Big-O , Big-Omega)- 해당 방법을 이용하기 위해선 Big-Theta를 증명하려고 하기보단, - Big-O를 먼저 증명하고 그 다음에 Big-Omega를..

1. Review- 분할 정복(Divide & Conquer)중 하나인 Strassen Algorithm에 대해서 알아보자.- 우리는 앞서 4-1 에서 행렬곱을 계산하는 알고리즘에 대해서 알아보았다.- 이때 코드를 다시한번 바라봐보자.A = [[1,2],[3,4]]B = [[5,6],[7,8]]C = [[0,0],[0,0]]for i in range(2): for j in range(2): for k in range(2): C[i][j] += A[i][k]*B[k][j]C------------------------------------------------------[[19, 22], [43, 50]]- 이를 시간 복잡도로 표현하면 O(n^3)과 같다.- 그 이유는 ..

1.Introduction- Chapter4 부터는 분할 정복(Divide & Conquer) 응용을 살펴보고, - 분할 정복 알고리즘을 분삭할 때 생기는 점화식을 딥하게 알아보고자 한다. 1.1. 분할 정복(Divide & Conquer)- 주어진 문제를 재귀적으로 해결한다.- Base case(Bottoms Out) 같은 경우 재귀 없이 직접 해결 하고- Recursive case같은 경우 다음과 같이 세가지 단계로 나누어 문제를 해결한다 1) Divide(분할) : 문제를 더 작은 동일 문제의 하위 문제로 나눔2) Conquer(정복) : 하위 문제를 재귀적으로 해결함3) Combine(결합) : 하위 문제의 해결책을 결합하여 원래 문제의 해결책을 만듬  1.2. Recurrences(점화식)- 재..

1. Introduction- 효율적인 알고리즘을 구현하기 위해 이 "효율"을 계산하기 위한 "시간 복잡도"에 대해서 알아보자 2. Big-O Notation - Big-O Notation은 함수의 상한을 나타낸다. - 즉 상한을 걸어두고, 그 함수는 상한에 걸어둔 Big-O Notation보다 특정 순간부터 증가하지 않음을 의미한다.(이 때 최고차항을 기준으로 나타낸다.)- 예를들어 다음과 같은 함수가 있다고 생각해보자.- f(x) = n^3 + 2n+1 --> O(n^3)이라고 나타낼 수 있다. - 하지만 O(n^4),O(n^5)로도 나타낼 수 있다. 그 이유는 f(x)는 n^4 , n^5보다 느리게 증가하기 때문이다.- 따라서 c>=3 을 만족할 때 O(n^c)로 Big-O Notation으로 표현..