Statistic Study/Mathematical Statistics(수리통계학)

1. UMP(Simple vs Composite)- H0 : theta = theta_0 , H1 : theta theta_0 2. Composite VS Composite

1. best critical region- c가 alpha를 가지는 "best critical region"이라고 정의되려면 다음 조건을 만족해야 한다.  2. Neyman-Pearson Lemma(NP Lemma)

1. The exponential family- The exponential family는 다음과 같은 PDF을 만족하는 분포를 의미한다. - b(y) : base measure- y : data- eta : natural parameter- T(y) : sufficient statistic(여기선 y와 같은 값을 가진다고 생각해도 무관)- a(eta) : log partition function1.1. Bernoulli distribution- 베르누이 분포를 다음과 같이 식정리를 해보자.- 그러면 the exponential family에 속한다는 것을 알 수 있다.- 여기서 eta에 집중해보자, eta를 phi에 대해서 정리하면 다음과 같은 형태가 나오게 된다.phi = 1 / (1 + e^-eta..

1. Completeness 2. Lehmann-Scheffe Theorem