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1. Introduction1.1. Definition [1] - Conditional Probability- A와 B라는 사건이 일어났을때 (P(A) > 0) Conditional Probability of B given A는 다음과 같이 정의된다.- 이는 기존의 Probability의 3가지 공리에도 부합하게 된다. 1.2. Theorem [1] - Conditional Probability multiplication rule- 해당 Conditional Probability를 Intersection에 대해 정리하면 다음과 같이 정리가능하다. - 이를 여러개의 event들에 대해서 일반화가능하다.(증명은 간단히 할 수 있으므로, 생략)- 이를 조금 더 보기 좋게 Countable Intersectio..
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1. Introduction1.1 sigma field- 우선 sigma field에 대해서 미리 정의하고 가보자.(확률론의 베이스가 되니 알고가자.)1.2. Definition [1] : Probability(확률)- 확률은 다음과 같이 정의된다.- C를 sample space라고 정의하고, B를 event들의 집합이라고 하자.- 여기서 Probability Function P는 다음 조건을 만족해야 한다. (정의역이 B)"""i) Non-negativity- P(A) >= 0, for all A ㅌ B ii) Probability of sample space- P(C) = 1 iii) Countable Additivity- 합쳐지는 집합이 전부 disjoint할 때 다음을 만족해야 한다.""" - 이..
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1. Review of Set Theory1.1. Definition [1] : Complement set(여집합)- A의 complement set의 의미는 전체집합 U의 원소 중 A의 원소가 아닌 것들의 집합이라고 한다. 1.2. Definition [2] : Subset(부분집합)- A의 모든 원소가 B의 모든 원소에 속하면 A는 B의 subset이라고 말할 수 있다.1.3. Definition [3] : Union(합집합)- 두 개이상의 집합에 속하는 원소를 모두 모아놓은 집합을 의미한다.- 다음과 같은 표현도 가능하다.(countable union)1.4. Definition [4] : Intersection(교집합)- 두 개 이상의 집합 모두 존재하는 원소만 모아놓은 집합을 의미한다.- 다음과..
