[수리통계학] [4.5] Introduction to Hypothesis Testing

1. Introduction 

1.1. Difinition [1] : Hypothesis

- Hypothesis는 크게 두가지로 나뉜다.

 i) Mathematical Hypothesis : 참과 거짓이 명확한 가설

ii) Statistical hypothesis : 결과를 확실하게 낼 수 없는 가설

--> H0 : 귀무가설(negation) : Null hypothesis

--> H1 : 대립 가설 (assertion) : alternative hypothesis

----> 두가지를 이용하여 가설을 검정하게 된다.

 

cf) test statistic : 검정통계량

- test statistic은 가설 검정을 위해 확률 분포를 결정하는 통계량이다.

 

1.2. Type I,II Error

- Type I Error : H0가 옳지만, 기각하는 오류

- Type II Errror : H0이 틀리지만, 채택하는 경우

 

- 이때 significance level과 Power of Test는 이를 수치화 하기 위해 사용되는데,

- definition은 다음과 같다.

"""

Significance level = P(rejectH0|H0) = P(Type I Error)

Power of Test = P(reject H0|H1) = 1 - P(Type II Error)

"""

 

- 만일 Test statistic이 기각역에 속하면 H0을 기각하고,

- 아니라면, H0를 채택한다라는 판단이 가능하다.