[수리통계학] [7.1] Measures of Quality of Estimators

1. MVUE(minimum variance unbiased estimator)

- Y = u(X1,...,Xn)이라고 할때, Y가 MVUE라면 다음을 만족해야한다.

i) E(Y) = theta #Unbiasedness

ii) Var(Y) <= Var(T) / E(T) = theta #Minimum Variance

 

- MVUE는 여러 추정량 중에서 분산이 가장 작은 불편 추정량을 찾는 것을 목표로 한다.

 

2. Decision Function and Loss Function

- Y = u(X1,...,Xn) 을 통해서 Estimate하여 나오게된 epsilon(y)를 우리는 Decision function이라고 한다.

- 실제 모수와 Decision function간의 차이를 나타내는 function을 Loss function이라고 한다.

- 이 Loss function의 Expectation을 Risk Function이라고 한다.

 

- Loss Function은 정말 다양하기에 몇가지만 기술하고자 한다.