Linear Algebra

0. Intro- 선형 대수학에서 해집합(Solution Set)은 되게 중요하다.- 이러한 해집합(Solution Set)을 벡터(Vector)표기법을 이용하여 - 기하적으로 해석하는 시간을 이번 챕터에서 다뤄볼까 한다. 1. Homogeneous Linear Systems- 선형 연립방정식(Linear System)에서 특별한 형태를 한번 살펴보자.- 어떠한 행렬 방정식(Matrix Equation)이 영벡터(zero vector) 일때- 우리는 해당 방정식을 homogeneous equation 이라고한다. - 여기서 해집합(Solution Set) 이 영벡터(zero vector) 뿐이라면 tirivial solution 이라고 하고- 이외의 해집합을 갖는다면 이를 nontirivial solut..

0. Review- 1-3 에서 우리는 벡터방정식(Vector Equation)에 대해서 알아 갔다.- 그 과정에서 선형 결합(Linear Combination) 을 나타내는 방법에 대해서 알아봤었는데,- 선형대수학에서의 중요한 점중 하나는 - 선형결합(Linear Combination)을 행렬(Matrix)와 벡터(Vector)의 곱으로 보는 것이다. - 해당챕터에선  1-3에서 배웠던 개념의 확장이라고 생각하면 된다.  1. 행렬과 벡터의 곱(product of Matrix and Vector)- 1-3 에서 알아갔던 선형 결합(Linear Combination)을 나타낸 식을 살펴보자. - 이를 행렬(Matrix)과 벡터(Vector)의 곱(Product)으로 나타내보면 다음과 같다.cf) 앞으로 ..

0. Review- 1-2 에서 우리는 어떤 행렬(Matrix)을 Row operation을 이용해 - RREF를 만들어 해 집합(Solution Set)을 도출해내는 방법에 대해 알았다.  - 이번 1-3에서는 선형 연립방정식(Linear System)을 벡터(Vector)로 나타내는 방법에 대해서 알아보자. 1. 벡터(Vectors)- 해당 챕터에 본격적으로 들어가기 전에 벡터(Vector)에 대해서 알아보자.- vector 는 당분간 "수의 순서쌍" 이라고 정의하자.- 행렬에서 하나의 열(column)을 우리는 열 벡터(column vector)라고 지칭하고,- 이를 단순하게 우리는 벡터(vector)라고 부를것이다. ex) 1.1. 벡터 연산 (Vectors Operation )- 벡터들끼리 연산..

0. Review- [1-1]챕터에선 어떤 선형 연립방정식(Linear System)을 - 해집합(Solution set)을 구하기 쉬운 형태로 바꿔주는 연산에 대해서 알아갔다.- 이번 챕터에선 그 형태(Echelon Forms)에 대해서 알아가보자.  1. (사다리꼴행렬)Echelon Forms- 선형대수학에서 쓰이는 (사다리꼴 행렬)Echelon Forms은 Row Echelon Forms (약어 REF)로 주로 쓰인다.- 다음 세가지 조건에 만족해야만 REF가 될 수 있다.  1) 모든 원소가 0이 아닌 행(row)은 무조건 모든 원소가 0인 행보다 위에 있어야 한다. 2) 각 행(row)의 Leading Entry는 위의 행(row)보다 열(Column) 기준으로 오른쪽에 위치해야합니다.     ..