linear approximation

0. Introduction물리에서 제일 처음 보는 모델 중 하나가$$f(t) = vt$$이런 직선(linear) 함수야. 속도 $v$가 일정하면, 시간–거리 그래프는 선형이고 아무 문제가 없어.하지만 현실에서는 속도 $v(t)$가 계속 변하지? 그러면 $f(t)=vt$ 같은 단순 직선 모델은 금방 무너진다.그렇다고 해서 “선형 모델은 쓸모 없다”가 아니라,“아주 짧은 구간에서는, 어떤 함수라도 거의 직선처럼 보인다.”이걸 수식으로 정리한 게 바로 Linear Approximation(선형 근사), 즉 접선으로 근사하기다.1. 접선(tangent line) = 가장 좋은 일차 근사어떤 함수 $y = f(x)$가 있고, $x=a$ 근처에서 그 함수를 “직선”으로 대신 쓰고 싶다고 하자.우리가 알고 있는 건..