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0. Intro- 기존의 행렬 방정식, 즉 A * x 를 함수로 한번 생각해보고 싶어 나오게 된 개념이라 생각하면 편하다.- x값이 변함에 따라 A * x의 값도 변화하게 되는데 마치 함수와 같다고 느껴져 나오게 되었다.- 선형 변환(Linear Transformation) 에 대해서 본격적으로 알아보자 1. Transformation- 다음을 만족하는 게 변환(transformation)이라고 생각하면 된다.- 용어 Domain : 정의역Codomain : 공역Range : 치역 2. 행렬변환(Matrix Transformations)- 정의A : m x n 행렬에 대하여 로 정의된 변환 T를 행렬변환(Matrix Transformations)이라고 한다.즉, 행렬변환은 벡터 x를 Ax로 대응시킨다...
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0. Review- 1-5 챕터에서 우리는 homogeneous equation 에 대해서 알아 봤고, - 그 해집합(Solution set)이 오직 영벡터(Zero Vector)만 가질때 trivial solution을 가진다고 한다.- 반대로 다른 해도 가진다면 그땐 nontirivial solution이라고 하였다.- 이번 챕터에서는 trivial soluton / nontrivial solution에 따라 나오게 되는 벡터 간의 관계에 대해서 알아보자. 1. 선형 독립(Linearly independent) / 선형 종속(Linearly dependent)1.1. 선형 독립(Linearly independent)- 다음과 같은 선형 방정식(Linear Equation)이 주어져 있다고 생각해보자...
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0. Intro- 선형 대수학에서 해집합(Solution Set)은 되게 중요하다.- 이러한 해집합(Solution Set)을 벡터(Vector)표기법을 이용하여 - 기하적으로 해석하는 시간을 이번 챕터에서 다뤄볼까 한다. 1. Homogeneous Linear Systems- 선형 연립방정식(Linear System)에서 특별한 형태를 한번 살펴보자.- 어떠한 행렬 방정식(Matrix Equation)이 영벡터(zero vector) 일때- 우리는 해당 방정식을 homogeneous equation 이라고한다. - 여기서 해집합(Solution Set) 이 영벡터(zero vector) 뿐이라면 tirivial solution 이라고 하고- 이외의 해집합을 갖는다면 이를 nontirivial solut..
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0. Review- 1-3 에서 우리는 벡터방정식(Vector Equation)에 대해서 알아 갔다.- 그 과정에서 선형 결합(Linear Combination) 을 나타내는 방법에 대해서 알아봤었는데,- 선형대수학에서의 중요한 점중 하나는 - 선형결합(Linear Combination)을 행렬(Matrix)와 벡터(Vector)의 곱으로 보는 것이다. - 해당챕터에선 1-3에서 배웠던 개념의 확장이라고 생각하면 된다. 1. 행렬과 벡터의 곱(product of Matrix and Vector)- 1-3 에서 알아갔던 선형 결합(Linear Combination)을 나타낸 식을 살펴보자. - 이를 행렬(Matrix)과 벡터(Vector)의 곱(Product)으로 나타내보면 다음과 같다.cf) 앞으로 ..
