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1. Introduction1.1. Definition [1] : Expectation- R.V. X가 이산형인지, 연속형인지에 따라 Expectation을 계산하는 방식이 달라지게 된다.- 먼저 Discrete R.V. 일 경우 다음과 같이 정의된다.- 그리고, Continuous R.V.일 경우 다음과 같이 정의된다. - 일반적인 Averge와 다른점은, Averge는 산술평균을 의미하고,- Expectation은 가중평균을 의미한다고 생각하면 편하다. 1.2. Theorem [1] : E[g(X)] = ?- Y = g(X)라고 한다면, 다음과 같이 식이 만족한다. - 정말 간단하게, E[?] 에서 x자리에 그대로 ?가 들어간다고 생각하면 편하다.- 증명은 다음과 같이 가능하다. 1.3. Theore..
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1. Introduction1.1. Definition [1] : Continuous Random Variables- Random Variable을 나타내는 함수를 X라고 한다면, range of X는 다음과 같다.- 이 때 D가 Countable Set이냐 Interval of real Numbers이냐에 따라 X의 명칭이 달라지게 된다.- 만약 D가 Interval of real numbers라면 X를 Continuous R.V.(연속형 확률변수)라고 정의한다. - R.V. X의 cdf가 모든 x에 대해 연속함수라면, Continuous Random Variable이라고 한다.- cdf가 연속이기 때문에, 해당 값은 0에 수렴하게 된다.- 즉, 한점에서의 질량은 없다라는 것을 뜻하기도 한다.- P(X..
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1. Introduction1.1. Definition [1] : Discrete Random Variables- Random Variable을 나타내는 함수를 X라고 한다면, range of X는 다음과 같다.- 이 때 D가 Countable Set이냐 Interval of real Numbers이냐에 따라 X의 명칭이 달라지게 된다.- 만익 D가 Countable Set이라면 X를 Discrete R.V(이산형 확률변수) 라고 정의한다. 1.2. Definition [2] : Probability Mass Function(PMF)- X를 공간 D를 갖는 Discrete R.V.라고 하자.- X의 pmf는 다음과 같이 정의된다.- pmf는 다음 두 가지 성질을 만족하게 된다.
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1. Introduction1.1. Definition [1] - Random Variable(R.V.)-Random Variable은 Sample space C에서의 각 원소 c ㅌ C에 오직 하나의 실수 X(c) = x를 대응시키는 함수를 의미한다.- 약어로 R.V.를 쓴다.- 이때 Random Variable을 나타내는 함수를 X라고 한다면, range of X는 다음과 같다.- 이 때 D가 Countable Set이냐 Interval of real Numbers이냐에 따라 X의 명칭이 달라지게 된다.- 만익 D가 Countable Set이라면 X를 Discrete R.V(이산형 확률변수) 라고 정의하고,- 만약 D가 Interval of real numbers라면 X를 Continuous R.V..
