[수리통계학] [4.9] Bootstrap Procedures

1. Introduction

- 우리가 resampling을 하는 이유는 다음과 같다.

- 우리가 모수에 대해 interval estimate하려면 point estimation에 대한 standard error가 필요하다.

- 근데, Point estimation에 대한 Standard error를 구하기 어려울 때가 굉장히 많다.

- 이를 쉽게하기 위해 Bootstrap 같은 기법을 사용한다.(resampling)

1.1. Bootstrap

- 우선 첫번째 가정은 우리가 추출한 표본집단을 모집단이라고 간주하는 것이다.

- 해당 모집단에서 n번 sample with replacement를 통하여 bootstrap sample을 뽑아낸다.

- 이 Bootstrap sample을 총 B개를 만든다.(B는 정말 큰 수)

- 각각의 Bootstrap sample을 통해 B개의 point estimation을 구한다.

 

- 이를 통해 기존의 모집단의 신뢰구간을 구해볼건데,

- 이를 위해 B개의 point estimation을 ordering해준다.

- 이렇게 되면, 신뢰 구간은 다음과 같다.

 

- 여기서 m은 다음과 같다.

- m = [(alpha/2) * B]