수리통계학

1. Large Sample Two-Sided Test- R.V X1,..,Xn이 평균 mu, 분산 sigma^2인 distribution에서 추출되었다고 가정하자.- 유의수준 alpha에 대해 다음을 만족하는 경우 H0를 기각하게 된다. 2. p-value(유의확률)- 검정 통계량 Y = u(X1,...,Xn)에 대해,-귀무가설을 기각하는 임계값을 c라고하자.- 괸측된 검정 통계량이 d일때, 밑의 식을 p-value라고 한다. - p-value는 특정 검정 통계량이 관측된 값보다 극단적인 경우가 나타날 확률을 의미하며, - 가설을 기각할지 여부를 결정하는 중요한 기준이 된다.

1. Introduction 1.1. Difinition [1] : Hypothesis- Hypothesis는 크게 두가지로 나뉜다. i) Mathematical Hypothesis : 참과 거짓이 명확한 가설ii) Statistical hypothesis : 결과를 확실하게 낼 수 없는 가설--> H0 : 귀무가설(negation) : Null hypothesis--> H1 : 대립 가설 (assertion) : alternative hypothesis----> 두가지를 이용하여 가설을 검정하게 된다. cf) test statistic : 검정통계량- test statistic은 가설 검정을 위해 확률 분포를 결정하는 통계량이다. 1.2. Type I,II Error- Type I Error : H0가..

1. Introduction1.1. Difinition [1] : Order Statistics- Random sample X1,X2,...,Xn을 크기 순으로 다시 정리한- random sample을 X1,X2,...,Xn의 ordered statistics이라고 부른다.- 이를 작은 순서부터 Y1,Y2,...,Yn으로 표기해보자.- 즉, Y1 은 Random sample중 가장 작은 값, Y2는 그다음으로 작은값,...Yn은 가장 큰값이 된다.- 이러한 Order Statistics을 이용하여 다양한 statistics을 알아보자. 1.2. Difinition [2] : Sample Range - Random sample의 정의역의 길이를 의미하며, 샘플들이 얼마나 분산되어 있는지 표현해주는 지표라고..

1. Introduction- 이번 챕터에서는 다 정리하진 않을것이고, Bisection Algorithm만 다루겠습니다. 2. Bisection Algorithm- Bisection Algorithms은 연속적인 1차원 함수의 root를 찾는 방법 중 하나이다.- 특정 구간에서 함수 값이 0이 되는 점을 찾는 numerical approximation method이다. 2.1. 개념- Bisection Algorithm은 다음과 같은 조건을 만족하는 continuous function에 적용가능하다.-- 특정 구간 [a,b]에서 함수 f(x)의 부호가 변할 때, 즉 f(a)와 f(b)가 서로 다른 부호를 가질 때 적용 가능하다.---> 즉, f(a)f(b) -- Bisection Algorithm은 해..